✔ 最佳答案
Sol
x^3+2x^+2x+1=(x+1)(x^2+x+1)
設f(x)=x^88+x^27-2x^10-3x^5+x=q(x)(x+1)(x^2+x+1)+a(x^2+x+1)+bx+c
w為x^2+x+1=0之一根
(w-1)(w^2+w+1)=0
w^3-1=0
w^3=1
f(w)=w^88+w^27-2w^10-3w^2+w=bw+c
w+1-2w-3w^2+w=bw+c
3w^2+bw+(c-1)=0
b=3,c=4
f(x)=x^88+x^27-2x^10-3x^5+x=q(x)(x+1)(x^2+x+1)+a(x^2+x+1)+3x+4
f(-1)=1-1-2+3-1=a(1-1+1)-3+4
0=a+1
a=-1
餘式=-(x^2+x+1)+3x+4=-x^2+2x+3