Maths Probability 從1-30 中任意抽3 個數字，求三個所選數字之和不是3的倍數的概率?

把1-30依被3除之餘數分三類:
3k形: 3 , 6 , 9 , 12 , 15 , 18 , 21 , 24 , 27 , 30 共 10 個
3k+1形: 1 , 4 , 7 , 10 , 13 , 16 , 19 , 22 , 25 , 28 共 10 個
3k+2形: 2 , 5 , 8 , 11 , 14 , 17 , 20 , 23 , 26 , 29 共 10 個

三個所選數字之和是3的倍數只有2種情況:
同一類中抽3個共 3(10C3) = 360 種 或 每類抽1個共 10³ = 1000 種 ,
三個所選數字之和不是3的倍數的概率 = 1 - (360 + 1000) / 30C3 = 1 - (1360/4060) = 135/203