請教一數學題： 已知兩個數的差是3。若要使它們的平方和是一個極小值。請問該兩個數是甚麼?

令兩數為a+3,a
==>(a+3)^2+a^2=2a^2+6a+9=2(a^2+3a)+9=2[(a+(3/2))^2-(9/4)]+9=2(a+(3/2))^2+(9/2)

當a=-3/2時有極小值9/2

該兩個數是3/2和-3/2