Limit of function?

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2015-10-31 1:54 pm

Find the limit of lim(x--->0) ((1+xSin(1/x))/((1+xcos(1/x))

回答 (1)

慈信

2015-10-31 2:37 pm

令 y =1/x

原式 = lim(y→∞) [1+(sin y)/y] / [1+(cos y)/y]
　　= lim(y→∞) (y + sin y) / (y + cos y)　, 因為 -1 ≦ sin y ≦ 1 , -1 ≦ cos y ≦ 1
　　= 1

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