a=√3-√2 b=2-√3 c=√5-2 求a,b,c的大小關係？

(i) 36 > 16 (2)
=> √36 > √[16 (2)]
=> 6 > 4√2
=> 12 > 6+4√2
=> 4(3) > 4 + 4√2 + 2
=> 4(3) > (2 + √2)^2
=> 2√3 > 2 + √2
=> √3 - √2 > 2 - √3
∴ a > b

(ii) 16 > 15
=> 4 > √15
=> 8 > 2√15
=> 16 > 3 + 2√15 + 5
=> 4 ^ 2 > ( √3 + √5 ) ^ 2
=> 4 > √3 + √5
=> 2 - √3 > √5 - 2
∴ b > c

(i) + (ii) ： a > b > c

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同學：
運算方法是：-
Assume √3 - √2 > 2 - √3，照計下去，直至有真的 左方 > 右方 (e.g. 36 > 32) 。
Then ，由 36 > 32 寫翻轉頭，至到 √3 - √2 > 2 - √3

把abc平方就比的出來了