1.若2x³-ax+b可分解為(x+2)(x-1)(2x+c),則a+b+c=?

∵ (x+2)(x-1)(2x+c) = (x^2 +x -2)(2x+c) = 2x^3 + 2x^2 -4x + cx^2 + cx -2c
= 2x^3 +(2+c) x^2 +( c-4) x -2c
i.e. 2x³-ax+b = 2x^3 +(2+c)x^2+( c-4)x -2c

比對系數，
2+ c = 0 => c = -2,
c -4 = -a => -2-4 = -a => a = 6
b = -2c => b =(-2) (-2) = 4

∴ a+b+c= 6+4-2 = 8
_________________________________________________________
同學：
* 此款數題，多考慮以 「比對系數」作為運算策略！
* 可代入答案： a = 6，b = 4，c = -2 於題目的公式中，作為驗証

2x^3 -ax+b=(x+2)(x-1)(2x+c)
右方=(x^2-x+2x-2)(2x+c)
右方=(x^2+x-2)(2x+c)
右方=2x^3 +2x^2 -4x+cx^2+cx-2c
右方=2x^3 +(2+c)x^2 +(c-4)x -2c
2+c=0 c-4=-a b=-2c
c=-2 -2-4=-a b=-2(-2)
c=-2 a=-6 b=4
(a,b,c)=(-6,4,-2)
a+b+c
=-6+4-2
=-4