請問這一題要怎麼計？我計算後答案與建議答案不一樣, 亦不合理?

[匿名]

2015-10-14 10:04 pm

一社區中心和一間中學合辦了一次夏日營, 隻方同意按1 : 5之比
分擔總開支 ($Y)。夏日營的總開支是兩部分之和, 一部份是一筆固定金額, 而另一部份則隨參加的學生人數(n)而正變。當 n = 120時, y = 14500; 當n = 180時, y = 20500。
a) 試以n表示y。
b) 已知該中學於是次夏日營須支付 $25000。求
(i) 夏日營的總開支;
(ii)參加的學生人數。

更新1:

建議答案︰ a) y = 3000 + 120n bi) $30000 bii) 225

回答 (1)

匿名人

2015-10-16 5:48 am

✔ 最佳答案

(a) 社區中心與中學按 1 : 5 之比，所以
中學支付 $14500，即社區中心支付 $2900，總開支是 $17400；
中學支付 $20500，即社區中心支付 $4100，總開支是 $24600；
設 y = A + Bn
17400 = A + 120B ..... (1)
24600 = A + 180B ..... (2)
(2) - (1) 得:
60B = 7200
==> B = 120
代入 (1) 得 A = 17400 - 120 x 120 = 3000
所以 y = 3000 + 120n

(b) ( i ) 中學支付 $25000，即社區中心支付 $5000，所以，
總開支是：
$25000 + $5000
＝$30000

( ii ) 30000 = 3000 + 120n
==> n = ( 30000 - 3000 ) / 120
==> n = 225

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