某長方體積木的長、寬、高分別為二、四、六公分，則： 1.最少要幾塊長方體積木才能堆成一個正方體？ 2.承1.，此正方體的邊長為多少公分？ 3.若有長方體積木五百塊，盡可能堆成一個最大的正方體，則會剩下幾塊積木未用到？

1.
要堆成正方體，正方體的邊長必是 2、4、6公分的倍數。

2 = 2
4 = 2^2
6 = 2 × 3

[2, 4, 6] = 2^2 × 3 = 12
最小正方體的邊長 = 12 公分

堆成正方體最少要長方體積木的數目
= (12/2) × (12/4) × (12/6) 塊
= 6 × 3 × 2 塊
= 36 塊 ...... (答案)


2.
此正方體的邊長 = 12 公分 ...... (答案)


3.
設堆成最大正方體的邊長為 12n 公分。

堆成最大正方體需要長方體積木的數目：
(12n/2) × (12n/4) × (12n/6) ≤ 500
36n³ ≤ 500
n³ ≤ 500/36
n ≤ ³√(500/36)
n ≤ 2.4
由於 n 為整數，故 n = 2

剩下積木的數目
= 500 - (12×2/2) × (12×2/4) × (12×2/6) 塊
= 212 塊 ...... (答案)