若5589可表成兩個正整數的平方差，且這兩個正整數的差為質數，則這兩個正整數各為多少?
回答 (2)
2015-10-08 3:24 pm
5589=3^5*23
令兩數為a,b
==>a^2-b^2=(a+b)(a-b)=243*23=1863*3
==>a=133,b=110或a=933,b=930
所以兩個正整數各為133,110或933,930
令兩數為a,b
==>a^2-b^2=(a+b)(a-b)=243*23=1863*3
==>a=133,b=110或a=933,b=930
所以兩個正整數各為133,110或933,930
2015-10-08 3:17 pm
a^2-b^2=(a-b)(a+b)=5589=3^5*23=3*1863=23*243
(1) a-b=3,a+b=1862
a=933,b=930...............
(2) a-b=23,a+b=243
a=133,b=110..............
(1) a-b=3,a+b=1862
a=933,b=930...............
(2) a-b=23,a+b=243
a=133,b=110..............
收錄日期: 2021-04-30 20:07:27
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