想請大家幫幫忙幫我計條數,因為小弟完全係數學盲。(1+X)^25+(1+X)^24+(1+X)^23+(1+X)^22+(1+X)^21=16.36889 咁X係幾多?

Let U = 1+X
f(U) = U^25 + U^24 + U^23 + U^22 + U^21 - 16.36889

繪出 f(U) 之圖, 如以下網址:
http://imgur.com/c6KJhmy

由 f(U) 之函數圖可知, 在 ( 0.9 , 1.1 ) 區間中有一解.

f ' (U)= 25*U^24 + 24*U^23 + 23*U^22 + 22*U^21 + 21*U^20
再利用牛頓法:
Un+1 = Un - [ f(Un) / f ' (Un) ]

其次用 Excel VBA 求 U 之近似值, 程式碼如下:
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Sub Newton_method()

u = 1

For n = 1 To 100
f = u ^ 25 + u ^ 24 + u ^ 23 + u ^ 22 + u ^ 21 - 16.36889
df = 25 * u ^ 24 + 24 * u ^ 23 + 23 * u ^ 22 + 22 * u ^ 21 + 21 * u ^ 20
u = u - f / df
Next

[A1] = u

End Sub
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執行程式後可得:
U ≒ 1.05279422489419
X = U - 1 = 0.05279422489419

Ans: X 之近似值為 0.05279422489419