求他三次都擲得的點數相連的概率?

Dan

2015-10-06 5:43 am

某人投擲一枚骰子三次，求他三次都擲得的點數相連的概率。請問解法為什麼是: 3/6 * 2/6 * 1/6 * 4 ??

回答 (1)

用戶26240

2015-10-06 7:02 am

設指定的連續點數為 (n, n + 1, n + 2)。

每擲都有6個點數的可能。要符合條件的話：
• 第一擲必須擲出在指定的三個連續點數中其中一個。
故此第一擲成功的概率 = 3/6
• 第二擲必須擲出餘下指定的兩個連數中其中一個。
故此第二擲成功的概率 = 2/6
• 第三擲必須擲出餘下指定的一個點數。
故此第二擲成功的概率 = 1/6

連續的點數，只有四組可能：(1, 2, 3), (2, 3, 4), (3, 4, 5), (4, 5, 6)
在四組中，選取其中一組作為指定點數。
故此最後答案要乘以 4。

綜合上述，所求的概率 = (3/6) x (2/6) x (1/6) x 4

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