求他兩次都擲得的點數相連的概率?

2015-10-04 8:53 am
某人投擲一枚骰子兩次,求他兩次都擲得的點數相連的概率。請問為什麼是(2/6)*(1/6)+(4/6)*(2/6) ??


thx

回答 (1)

2015-10-04 9:43 am
✔ 最佳答案
(2/6) (1/6) + (4/6) (2/6) = 5/18

(4/6) (2/6):
(4/6) 可理解為 骰子的第一次可擲 2 或 3 或 4 或 5
若第一次擲 2 的話,第二次只可擲 1 或 3 ⇒ (1/6) (2/6)
若第一次擲 3 的話,第二次只可擲 2 或 4 ⇒ (1/6) (2/6)
若第一次擲 4 的話,第二次只可擲 3 或 5 ⇒ (1/6) (2/6)
若第一次擲 5 的話,第二次只可擲 4 或 6 ⇒ (1/6) (2/6)
∴ (4/6) (2/6)

(2/6) (1/6):
(2/6) 可理解為 骰子的第一次可擲 1 或 6
若第一次擲 1 的話,第二次只可擲 2 ⇒ (1/6) (1/6)
若第一次擲 6 的話,第二次只可擲 5 ⇒ (1/6) (1/6)
∴ (2/6) (1/6)

另外做法

先不計次序
第一次可擲 1 或 2 或 3 或 4 或 5
若第一次擲 1,第二次只可以是 2
若第一次擲 2,第二次只可以是 3
若第一次擲 3,第二次只可以是 4
若第一次擲 4,第二次只可以是 5
若第一次擲 5,第二次只可以是 6
即 5 (1/6) (1/6) = 5/36

最後計算次序 ( 將答案乘 2)
若第一次擲 2,第二次只可以是 1
若第一次擲 3,第二次只可以是 2
若第一次擲 4,第二次只可以是 3
若第一次擲 5,第二次只可以是 4
若第一次擲 6,第二次只可以是 5

∴ 2 [ 5 (1/6) (1/6) ] = 5/18


收錄日期: 2021-04-11 21:16:13
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20151004005308AAj2H9P

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