工程數學一階ODE?

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2015-09-24 8:54 am

題目y'=(y/2x)+(x^2/2y)
請問有哪邊做錯了

更新1:

求解積分因子算出來之後乘回去但是卻不能正合不知道是哪邊有問題

更新2:

把積分因子乘回去題目之後不能正合

回答 (1)

2015-09-24 11:31 am

✔ 最佳答案

沒有做錯, 我用1/x^2解得-y^2/x+x^2/2=c
http://www.wolframalpha.com/input/?i=d%28-y^2%2Fx%2Bx^2%2F2%29%2Fdx
微分後的結果合符題目, 圖中到u=1/x^2為止你沒做錯,
或者是你後面的步驟有問題, 但你沒附圖我看不到

更新：
exact沒問題啊,
M=y^2+x^3, uM=M/x^2=(y/x)^2+x, duM/dy=2y/x^2
N=-2xy, uN=N/x^2=-2y/x, duN/dx=2y/x^2,
duM/dy=2y/x^2=duN/dx, 根據exact的定義, 這就是正合啊, 我看不懂你有甚麼問題

參考: http://neetrebirth.blogspot.hk/

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收錄日期: 2021-05-03 13:43:46
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150924005413AArZP9p

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