假使天平可以測量1至10克各物體的質量,則此天平至少需要1公克,2公克,5公克三種砝碼共多少個? A)3個 B)4個 C)5個 D)6個 答案是B,為什麼?

a)
若只用三個砝碼，三個砝碼加起來一定要有10克，所以唯有兩個砝碼都是5克，(5克砝碼 + 兩個 2克砝碼都只是9克)
但這情況下，無論第三個砝碼是1克或是2克，都不可能有1到10克

b) 如果用四個砝碼
用了一個5克砝碼後，另外2+2+1 總數是10克，是有可能的
再試試各個克數是否有可能
以下[1]表示 1克砝碼
以下[2]表示 2克砝碼
以下[5]表示 5克砝碼

1克 = [1]
2克 = [2]
3克 = [1] + [2]
4克 = [2] x2
5克 = [5]
6克 = [5] + [1]
7克 = [5] + [2]
8克 = [5] + [2] + [1]
9克 = [5] + [2] x2
10克 = [5] + [2] x2 + [1]

(c)
既然3個已經夠，所以不用再估

思考邏輯是由最低的可能性數上來
希望你會學懂如果想這類題目!

因為必須1-10克都能由三種砝碼拼湊出來
需要1克x1, 2克x2, 5克x1就能配出從1-10各種組合
所以共4個