設A(-1,1) B(3,4) P點在x軸上,求 (1)PA距離平方+PB距離平方的最小值 (2)此時P點座標 求算式,算法?

距離公式 開方[ (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 ]

因P在X軸上，
設P為(x,0)
PA距離^2 + PB距離^2
={開方[ (x-(-1))^2 + 1^2 ] } ^2 + {開方[ ( x-3) ^2 + 4^2 ] } ^2 (代入距離公式)
=(x-1)^2 + 1 + (x-3)^2 + 16 (乘開距離^2)
= x^2 - 2x + 1 + 1 + x^2 - 6x + 9 + 16 (爆開)
= 2x^2 - 8x + 27
= 2(x-2)^2 + 19 (利用配方法)

(1)所以距離最小值是19，對應X值是2
(2)即P座標是(2,0)