如圖，正方形 ABCD 的邊長為8 AD 為圓 O 的弦，BC 與圓 O 相切， 圓 P 與弧AD、弦AD 均相切，求小圓P 的面積。?
回答 (1)
2015-09-20 4:31 pm
✔ 最佳答案
設小圓P半徑為 r , 大圓O半徑為 R , 則 2R = 2r + AB = 2r + 8 ⇒ R = r + 4.由勾股定理, AO² = (AD/2)² + (R - 2r)²
⇒ R² = 4² + (R - 2r)²
(r + 4)² = 16 + (r + 4 - 2r)²
r² + 8r + 16 = 16 + (4 - r)²
r² + 8r = r² - 8r + 16
r = 1
小圓P的面積 = πr² = π
收錄日期: 2021-04-24 23:37:49
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