設P(2,0) Q(4,2),若A點在Y軸上,且AP=AQ,求A點坐標?

Sol
設A(0，a)
AP^2=(2－0)^2+(a－0)^2=4+a^2
AQ^2=(4－0)^2+(2－a)^2=a^2－4a+20
AP=AQ
4+a^2=a^2－4a+20
4a=16
a=4
A(0，4)

設A的坐標為(0,y)
AP=AQ
(0-2)(0-2)+(y-0)(y-0)=(0-4)(0-4)+(y-2)(y-2)
(y^2)+4=16+(y^2)-4y+4
4y=16
y=4
A點坐標是(0,4)