若三角形ABC重心G,已知GA=6,GB=9,GC=12,求三角形ABC面積等於? 有人會這題嗎?可以教教我嗎?解了很多次還是不太懂...?
回答 (3)
2015-09-18 8:07 pm
✔ 最佳答案
面積是78.427解法我等等Post在我的blog,
因為要製圖和寫步驟
更新：圖已經畫好了, 但post還在寫
更新2：已寫完
http://neetrebirth.blogspot.com/2015/09/blog-post_18.html
若有不明白的地方請直接在我的post中發問, 這樣我才能能第一時間知道並回應
2015-09-18 11:38 pm
設GC中點是M,BG交AC於D,
△ABC=3△ACG=6△DCG=12△DMG
在△DMG中,DM=AG/2=3, MG=CG/2=6, DG=BG/2=9/2 ,(3+6+9/2)/2=27/4
△DMG=√[27/4(27/4 -3)(27/4 -6)(27/4 -9/2)] =√10935 /16
△ABC= 12√10935 /16 = (3/4)√10935
△ABC=3△ACG=6△DCG=12△DMG
在△DMG中,DM=AG/2=3, MG=CG/2=6, DG=BG/2=9/2 ,(3+6+9/2)/2=27/4
△DMG=√[27/4(27/4 -3)(27/4 -6)(27/4 -9/2)] =√10935 /16
△ABC= 12√10935 /16 = (3/4)√10935
2015-09-19 7:53 am
因ΔBEG 的三邊長恰好是 |GA| 、 |GB|、 |GC|
所以利用海龍公式：s = (6+9+12) / 2 = 13.5
ΔBEG = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]= √[13.5*7.5*4.5*1.5] = √683.4375=26.1426
又知道 ΔABC = 3*ΔBEG =3*26.1426=78.4278
所以利用海龍公式：s = (6+9+12) / 2 = 13.5
ΔBEG = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]= √[13.5*7.5*4.5*1.5] = √683.4375=26.1426
又知道 ΔABC = 3*ΔBEG =3*26.1426=78.4278
收錄日期: 2021-05-03 13:45:09
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150918093359AAQ3FO9