✔ 最佳答案
此題應該與上一題有關聯的,對嗎?
S=1-2+3-4+5-6+⋯⋯直至無限
答案是 S=1/4
R = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + ⋯⋯
S = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + ⋯⋯
T = 1+3 + 5 + 7 + 9 + 11 + ⋯⋯
R+S=2 x (1+3 + 5 + 7 + 9 + 11 + ⋯⋯)
==> R + S = 2T
R - S = 4 x (1+2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ⋯⋯) = 4R
==> R = -S/3
代入上式得
-S/3+S=2T
==> T = S/3
依上題,S = 1/4 ,所以 T = 1/3 x 1/4 = 1/12
所以
1+3 + 5 + 7 + 9 + 11 + ⋯⋯ 直至無限,答案是 1/12。