(1)已知a/b是最簡分數，a,b均為一位正整數，b的倒數=(b-3)/(9a+1)，則a/b=?(2)設x為實數，將正數7x-6小數點後第一位四捨五入，得整數4x+1，x=?(3)設a,b皆為正整數，1<=a<=9，1<=b<=9，a不等於b，則 a/b為整數或有限小數共有?個?

1已知a/b是最簡分數，a，b均為一位正整數，b的倒數=(b－3)/(9a+1)，則a/b=?
Sol
1/b=(b－3)/(9a+1)
9a+1=b(b－3)
(1) b=4
9a+1=4(不合)
(2) b=5
9a+1=10
a=1
a/b=1/5…………….
(3) b=6
9a+1=6*3=18(不合)
(4) b=7
9a+1=7*4
a=3
a/b=3/7…………….
(5) b=8
9a+1=8*5(不合)
(6) b=9
9a+1=9*6(不合)
a/b=1/5 or a/b=3/7

2設x為實數，將正數7x－6小數點後第一位四捨五入，得整數4x+1，x=?
Sol
捨=>4x+1<7x-6+0.5
6.5<3x
2.5<x
入=>7x-6-0.5<=4x+1
3x<=7.5
6.5<3x<=7.5
6.5*4/3<4x<7,5*4/3
26/3<4x<=10
26/3+1<4x+1<=11
9.66<4x+1<=11
10<=4x+1<=11
(1) 4x+1=10
4x=9
7x-6=9.75
4x+1=10
x=2.25……………….
(2) 4x+1=11
x=2.5
7x-6=11.5
4x+1=11<>12(不合)
x=2.25

(3)設a,b皆為正整數，1<=a<=9，1<=b<=9，a<>b，則 a/b為整數或有限小數共有?個?
Sol
只有b=7 a/b才可能不為整數或有限小數
9*8+1=73