四人每次搬運的鳳梨酥數目是固定的。搬完後發現幾個巧合的數字:四個人搬的鳳梨酥數目都不同，每人搬鳳梨酥的次數和自己每次搬幾塊鳳梨酥是同一個數字。君君比明明總共多搬15塊，君君的弟弟也比明明的弟弟多搬15塊。請問，他們四人共搬________塊鳳梨酥?

[匿名]

2015-09-14 6:44 pm

回答 (1)

2015-09-14 7:04 pm

✔ 最佳答案

130塊
設A每次搬a塊, 搬了a^2塊
B比A多搬15塊, 所以B搬了a^2+15塊

設C每次搬c塊, 搬了c^2塊,
C比D多搬15塊, 所以D搬了b^2+15塊

已知B和D搬運的總數也是平方數
平方數之差是連續單數的加總,
15只可分解成兩種連續單數, 分別是{15}和{3, 5, 7}
設a^2和a^2+15對應{15}的情況,
即
a^2+15=(a+1)^2
a=7
A搬了7*7=49, B搬了49+15=64

設C對應{3, 5, 7}的情況,
c^2+15=(c+3)^2
c=1
所以C搬了1*1=1, D搬了1+15=16

總搬運數=1+16+49+64=130

參考: http://neetrebirth.blogspot.com/

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