對所有的
p屬於自然數
a屬於正實數
試證明：
x^p=a存在至少一個實數解
關於根號型無理數的存在性?
2015-09-14 11:23 am
回答 (1)
2015-09-14 11:48 am
✔ 最佳答案
當 x =0, x^p=0當x趨向正無限, x^p趨向正無解,
x^p是連續的函數, 因為對於任何實數b, lim_x->b^(-) [x^p]=lim_x->b^(+) [x^p]=b^p
根據介值定理
y=x^p這條連續的線必與水平線y=a, a為正實數, 相交
關於介值定理請參考
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%8B%E5%80%BC%E5%AE%9A%E7%90%86
參考: http://neetrebirth.blogspot.com/
我的個人BLOG
收錄日期: 2021-05-03 13:44:31
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150914032306AAuZQyy