關於根號型無理數的存在性?

當 x =0, x^p=0
當x趨向正無限, x^p趨向正無解,
x^p是連續的函數, 因為對於任何實數b, lim_x->b^(-) [x^p]=lim_x->b^(+) [x^p]=b^p

根據介值定理
y=x^p這條連續的線必與水平線y=a, a為正實數, 相交

關於介值定理請參考
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%8B%E5%80%BC%E5%AE%9A%E7%90%86