已知L1:3x-4y+16=0,L2:x+y-14=0,L3:3x-2y+5=0,則過L1,L2交點且平行L3的直線方程式為何?

求L1,L2共解得(x,y)=(40/7,58//7)

設平行L3的方程式為3x-2y+k=0 將共解之點代入式中解得:k=-4/7 (平行表斜率相同)

L3 : 3x-2y-(4/7)=0
==>21x-14y-4=0

Sol
(3x－4y+16)+p(x+y－14)=0
(3+p)x+(p－4)y+(16－14p)=0
(3+p)：(p－4)=3：(－2)
-6-2p=3p-12
5p=6
p=6/5
(3+6/5)x+(6/5－4)y+(16－84/5)=0
21x－14y－4=0