如圖，ABC為一銳角三角形。DP，EP分別是AB，AC的垂直平分線，並且交於P。F是BC中點，用向量証明三條垂直平分線共點(交於P)。
這証明好似有點困難，共點要如何証? P是外心，似乎也是重要條件???
謝謝！
數學:請用向量証明三條垂直平分線共點?
回答 (1)
2015-09-12 1:50 pm
✔ 最佳答案
不保證絕對正確證PF垂直於BC即可
所以畫輔助線 AP BP CP
發現APC APB皆為等腰直角三角形
此時AP=BP=CP
是故，BPC也是等腰三角形
如此輕易能得到PF垂直於BC
也就證明了三條垂直平分線共點
收錄日期: 2021-04-11 21:14:55
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