設a,b大於等於0，2a+b=6則ab的最大值？(a,b)=?
回答 (1)
2015-09-09 4:47 pm
✔ 最佳答案
(√(2a) - √b)² ≥ 0 , 當且僅當 2a = b 時等號成立。2a - 2√(2ab) + b ≥ 0
2a + b ≥ 2√(2ab)
(2a + b)² ≥ 8ab
36 ≥ 8ab
9/2 ≥ ab , 當且僅當 2a = b 時等號成立。
9/2 = a(2a)
9/4 = a²
3/2 = a ≥ 0
b = 3
∴ (a , b) = (3/2 , 3)
收錄日期: 2021-04-21 22:31:09
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