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作法前段: 令頂點向左移a，向下移a，其中a>0，(√2)a=k，平移後得新圖形為L':y=(x+a)^2-a 後面如何繼續解?
將L:y=x^2之圖形沿著直線y=x向左下方移動k(k>0)單位後得一新圖形L'，設L'之頂點為C，與x軸交於兩點A、B，且三角形ABC的面積為8，則k=?
回答 (1)
2015-09-08 1:31 pm
✔ 最佳答案
令頂點向左移a，向下移a，其中a>0，(√2)a=k>0，平移後得新圖形為 L': y = (x+a)² - a.C = (- a , - a) = (- k/√2 , - k/√2)
A、B之x座標分別為 (x+a)² - a = 0 之兩根 = - a + √a 及 - a - √a ,
AB為兩根差之絕對值 = - a + √a - (- a - √a) = √2 a = √2 k/√2 = k ,
△ABC之高為C之y座標絕對值 = k/√2
故△ABC = 1/2 * k * k/√2 = 8
k² = 16√2
k = 4 ∜2
收錄日期: 2021-04-21 22:31:58
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