設a(1,1) b(7,1) C(1,9)三點在坐標平面上,試求三角形ABC之外心座標 (外心為三角形ABC外接圓的圓心)?

A點與B點的y座標相等，AB是水平線。
A點與C點的x座標相等，AC是鉛直線。
所以，ABC為直角三角形，∠A為直角，BC為斜邊。

直角三角形的外心為斜邊的中點。
外心座 = ((7+1)/2, (1+9)/2) = (4, 5) ...... (答案)

Sol
設外心(x，y)
(x－1)^2+(y－1)^2=r^2
(x－7)^2+(y－1)^2=r^2
(x－1)^2+(y－9)^2=r^2
(x－1)^2=(x－7)^2
x－1=7－x
x=4
(y－1)^2=(y－9)^2
y－1=9－y
y=5
外心(4，5)