設x是有理數，且滿足(X平方+2x-1)+(x+1)根號二=2-根號二，則x=？

以婕：
(I)「螞蟻」的解是錯誤的，
若把得出的答案 x=－2 代入公式，可發覺 L.H.S. 不 ＝ R.H.S.

(II)解題的方法是：
a) 把所有數項移至公式左面，即...... =0
b) 重組數項至 ( ? ) x^2 + ( ? ) x + ( ? ) = 0 的格式
c) 利用「 一元二次方程式」求解：-
若 a x^2 + b x + c = 0 , 則 x ={ -b ± √(b^2 - 4ac ) } / 2a

(III) 這題的解：
(x^2 +2x－1)+(x+1) √2 = 2－√2
x^2 +2x－1 + (√2x+√2) - (2-√2) = 0
x^2 +(2+√2)x + (-3+2√2) = 0
x = {-(2+√2) ± √ [(2+√2) ^2 - 4 (-3+2√2) ] } / 2
= { -2 - √2 ± √[ 4 + 4√2 +2 + 12 - 8√2] } / 2
= { -2 - √2 ± √[ 18 - 4√2 ] } / 2

(IV) 這答案是正確的，但看似有點複雜，懷疑可能題目抄錯了 (∵用文字來表達數學符號是較易出錯 )。

建議校對一次，看看是否： (x^2+2x－1)+(x+1) √2 = 2－√2
有問題可再聯絡我。

Sol
x是有理數
(x^2+2x－1)+(x+1) √2=2－√2
x^2+2x－1=2，x+1=－1
(－2)^2+2*(－2)－1=－1
x+1=－1
x=－2

解聯立方程式
x平方+2x－1=2
x+1=－2 　　　　　　 則 x= －3