因式分解： x的三次方-108? 4x的二次方-y平方+8x+4y? x的四次方-11x平方-80? 展開： (a-1)(a+1)(a平方+1)(a的四次方+1)=? 作圖： 他給一條長度為2單位的長度，叫我畫出4/5單位長，為何老師講解時是畫平行線在第二個上面而不第四個，請解釋?

因式分解：

x³ - 108 不可因式分解。

4x² - y² + 8x + 4y
= [(2x)² - y²] + (8x + 4y)
= (2x + y)(2x - y) + 4(2x + y)
= (2x + y)(2x - y + 4)

x⁴ - 11x² - 80
= (x²)² - 11x² - 80
= (x² + 5)(x² - 16)
= (x² + 5)(x² - 4²)
= (x² + 5)(x + 4)(x - 4)


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展開：

(a - 1)(a + 1)(a² + 1)(a⁴ + 1)
= [(a - 1)(a + 1)] (a² + 1)(a⁴ + 1)
= [(a² - 1)(a² + 1)] (a⁴ + 1)
= (a⁴ - 1)(a⁴ + 1)
= (a⁴)² - 1²
= a⁸ - 1


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作圖：

由起始點到第一條平行線交點的長度佔全長 1/5，由起始點到第二平行線交點的長度佔全長 2/5，......，由起始點第五平行線交點的長度佔全長 5/5。

留意，原長度是 2 單位。

畫平行線在第二個上面，由起始點到交點的距離佔全長 2 單位的 2/5。
長度 = 2 × (2/5) = 4/5，符合題目要求。

畫平行線在第二個上面，由起始點到交點的距離佔全長 2 單位的 4/5，但長度不是 4/5。
長度 = 2 × (4/5) = 8/5，不符合題目要求。