20已知一等差數列的項數為偶數 https://www.flickr.com/photos/101292575@N06/20906372618/in/dateposted-public/?

(20) 因為 b(k)＝a(n－k＋1)，所以
a17＝b17
==> a17＝a(n－17＋1)
==> 17＝n－17＋1
==> n＝33
假設此數列為 a, a+d, a+2d, ..., a+(n-1)d
則 a5－b5＝6
==> a5－a(33－5＋1)＝6
==> a5－a29＝6
==> (a＋4d)－(a＋28d)＝6
==> -24d＝6
==> d＝-1/4
又 a17＝17
==> a＋16d＝17
==> a－4＝17
==> a＝21
所以 a(n)
＝a33
＝a＋32d
＝21＋32(-1/4)
＝13 (答案：(A))

18.
設首項為 a，公差為 d。
設項數為 2n（因項數為偶數）。

末項 = T(2n) = a + (2n - 1)d

末項比首項大16.5：
[a + (2n - 1)d] - a = 16.5
(2n - 1)d = 16.5 ...... [1]

偶數項之和 - 奇數項之和 = 72 - 63
[T(2) + T(4) + T(6) + ... + T(2n)] - [T(1) + T(3) + T(5) + ... + T(2n - 1)] = 9
[T(2) - T(1)] + [T(4) - T(3)] + [T(6) - T(5)] + ... + [T(2n) - T(2n - 1)] = 9
d + d + d + ... + d = 9
nd = 9 ...... [2]

[1]/[2] :
(2n - 1)/n = 16.5/9
9(2n - 1) = 16.5n
18n - 9 = 16.5n
1.5n = 9
n = 6

項數 = 2n = 12 ...... 答案選(B)