另18已知0<x<1 且x+1/x=5 https://www.flickr.com/photos/101292575@N06/20906372618/in/dateposted-public/?

假設此等差數列有 2n 項，首項為 a，項差是 d，則末項是 a＋(2n－1)d。所以
a＋(2n－1)d－a＝16.5
==> (2n－1)d＝16.5 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (一)
a＋(a＋2d)＋(a＋4d)＋⋯ ＋[a＋(2n－2)d]＝63 ⋯⋯⋯⋯ (二)
(a＋d)＋(a＋3d)＋(a＋5d)＋⋯ ＋[a＋(2n－1)d]＝72 ⋯⋯ (三)
(三)－(二) 得
d＋d＋d＋⋯＋d＝72－63
==> nd＝9 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (四)
(一)/(四) 得
(2n－1)/n＝16.5/9
==> 18n－9＝16.5n
==> 1.5n＝9
==> n＝6
==> 2n＝12
所以此等差數列有 12 項。(答案：(B))