18已知0<x<1 且x+1/x=5 https://www.flickr.com/photos/101292575@N06/21066048345/in/dateposted-public/?
回答 (1)
2015-09-03 6:38 am
x＋1/x＝5
==> (x＋1/x)²＝5² ⋯⋯⋯⋯ (兩邊作平方)
==> x²＋2＋1/x²＝25
==> x²－2＋1/x²＝21 ⋯⋯⋯ (兩邊作減去 4)
==> (x－1/x)²＝21
(因為 0＜x＜1，所以 1/x＞1，即 1/x＞x，所以 x－1/x 是負值)
==> x－1/x＝-√21
所以
x²－1/x²
＝(x＋1/x)(x－1/x)
＝5(-√21)
＝-5√21 (答案：(B))
==> (x＋1/x)²＝5² ⋯⋯⋯⋯ (兩邊作平方)
==> x²＋2＋1/x²＝25
==> x²－2＋1/x²＝21 ⋯⋯⋯ (兩邊作減去 4)
==> (x－1/x)²＝21
(因為 0＜x＜1，所以 1/x＞1，即 1/x＞x，所以 x－1/x 是負值)
==> x－1/x＝-√21
所以
x²－1/x²
＝(x＋1/x)(x－1/x)
＝5(-√21)
＝-5√21 (答案：(B))
收錄日期: 2021-04-18 00:08:37
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150902131537AAzVy3o