把循環小數8.15374 (374循環) 化為最簡分數得__________ 我想知道為甚麼會是(815374-815) 這個算試是為何 是學校數學老師問的 明天就要 急~~?
回答 (2)
2015-08-31 2:49 pm
假設 N＝8.15374374...
則100N＝815.374374...(1)
100000N＝815374.374374...(2)
(2)-(1) 得 99900N＝814559 (循環節消掉)
所以 N＝814559/99900
則100N＝815.374374...(1)
100000N＝815374.374374...(2)
(2)-(1) 得 99900N＝814559 (循環節消掉)
所以 N＝814559/99900
2015-08-31 6:34 pm
根據實數完備性
8.15(374bar)存在
因此即可令其為S
可知1000S=8153.74(374bar)
因此1000S-S=8153.74(374bar)-8.15(374bar)=8145.59
因此999S=8145.59
S=814559/99900#
補充無窮小數的定義
某無窮小數S=±a.bcde...
意義如下
有一數列An：±a, ±a.b, ±a.bc, ±a.bcd,...
依據實數完備性，An數列的極限存在
此極限規定為S的值
不保證絕對正確
8.15(374bar)存在
因此即可令其為S
可知1000S=8153.74(374bar)
因此1000S-S=8153.74(374bar)-8.15(374bar)=8145.59
因此999S=8145.59
S=814559/99900#
補充無窮小數的定義
某無窮小數S=±a.bcde...
意義如下
有一數列An：±a, ±a.b, ±a.bc, ±a.bcd,...
依據實數完備性，An數列的極限存在
此極限規定為S的值
不保證絕對正確
收錄日期: 2021-04-18 00:07:57
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150831044144AAsEY5T