一力F可使質量為m1的物體在1.0s內速度增加在5.0m/s，也可使質量為m2的物體在2.0s內速度增加20.0m/s，今若將此兩物體連在一起，並以力F作用在此組合物體上，試問在3.0s內可使其速度增加若干m/s?
回答 (2)
2015-08-30 3:44 pm
✔ 最佳答案
F = m am₁ 在 1.0 s 內速度增加 5.0 m/s：
F = m₁ × (5.0/1.0)
m1 = 0.2F ...... [1]
m₂ 在 2.0 s 內速度增加 20.0 m/s：
F = m₂ × (20.0/2.0)
m2 = 0.1F ...... [2]
當兩物體連在一起加速3.0 s：
F = (m₁ + m₂) × (Δv/3.0)
代入 [1] 及 [2]：
F = (0.2F + 0.1F) × (Δv/3.0)
速度增加 Δv = 10 m/s
2015-08-30 5:56 pm
由F=ma可知F/m=a
所以a1:a2:a3=1/m1:1/m2:1/m1+m2
又
m1的物體在1.0s內速度增加在5.0m/s
m2的物體在2.0s內速度增加20.0m/s
得m1:m2=2:1
因此a1:a2:a3=3:6:2
由此可得a3等於10/3
故在3.0s內可使其速度增加10ms
所以a1:a2:a3=1/m1:1/m2:1/m1+m2
又
m1的物體在1.0s內速度增加在5.0m/s
m2的物體在2.0s內速度增加20.0m/s
得m1:m2=2:1
因此a1:a2:a3=3:6:2
由此可得a3等於10/3
故在3.0s內可使其速度增加10ms
收錄日期: 2021-04-18 00:08:49
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