誰能幫我解數學題目...急 這八題隨便看會那一些...?

35.
(以下的 Σ 符號，在下面有 "n = 1"，在上面有 "10"。)

Σ(2k + 1)
= 2Σk + Σ1
= 2 × (1 + 2 + 3 + ...... + 10) + 10
= 2 × [10 × (1 + 10) / 2] + 10
= 120


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36.
(x² + 2x ‒ 15) / (x² + 7x + 10)
= (x + 5)(x ‒ 3) / (x + 5)(x + 2)
= (x ‒ 3) / (x + 2)


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行列式
= 42 × 10 ‒ 24 × 15
= 60


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等比級數：
第一項 a = 1
公比 r = ‒3/5

1 ‒ (3/5) + (9/25) ‒ (27/125)
= a / (1 ‒ r)
= 1 / [1 ‒ (‒3/5)]
= 1 / (8/5)
= 5/8


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「求 f(x, y) = 6x + 4y 之最大值。」

這是線性規劃的題目，解題法：
(1) 在方格紙上，晝上適當刻度的 x 軸 (y = 0) 及 y 軸 (x = 0)。
(2) 繪畫兩條直線： 2x + 3y = 7 及 4x ‒ 5y = 3。兩直線與兩軸在第一象限形成一個四邊形。
(3) 繪畫直線 6x + 4y = 0，用三角尺拉平行線，直到平行線經過 (2) 中平行線的最上一點。這一點的坐標為 (2, 1)
(4) 可知當 x = 2 及 y = 1 時，f(x, y) 為最大值。
(5) f(x, y) 之最大值 = 6(2) + 4(1) = 16


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28.
等比級數：
第一項 a = 1
公比 r = 2/3

1 + (2/3) + (4/9) + (8/27) + ......
= a / (1 ‒ r)
= 1 / [1 ‒ (2/3)]
= 1 / (1/3)
= 3


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29.
等比級數 2 + 2r + 2r² + ...... + 2rⁿ⁻¹ + ......
首項 a = 2
公比 ‒1 < r < 1

2 + 2r + 2r² + ...... + 2rⁿ⁻¹ + ...... = 7/5
a / (1 ‒ r) = 7/5
2 / (1 ‒ r) = 7/5
(1 ‒ r) / 2 = 5/7
1 ‒ r = 10/7
r = 1 ‒ (10/7)
r = ‒3/7


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27.
2(k) ‒ (3) + 3 ≤ 0 及 (k) + 3(3) ‒ 5 ≥ 0
2k ≤ 0 及 k + 4 ≥ 0
k ≤ 0 及 k ≥ ‒4
k 的範圍： ‒4 ≤ k ≤ 0