25.a比b=3比2 解釋一下 老師 https://www.flickr.com/photos/101292575@N06/20928820906/in/dateposted-public/?

25.
∠ADE = ∠CED (內錯角 AD//CE)
∠AED = ∠CED (內錯角 AD//CE)
所以 ΔADE ~ ΔCED (AAA) ...... [1]

AE :

∠DCE = ∠BEC (內錯角 BC//DE)
∠DEC = ∠BCE (內錯角 BC//DE)
所以 ΔCED ~ ΔECB (AAA) ...... [2]

由[1]及[2]可得：ΔADE ~ ΔECB

DE : BC = AE : BE = 2 : 3

相似圖形的面積比等於其對應邊長度平方比。
由於 ΔADE ~ ΔECB
故此ΔADE面積 : ΔECB面積 = AE² : BE²
36 : ΔECB面積 = 2² : 3²
ΔECB面積 = 36 × 3² / 2² = 81

由於 DE // DC，故此 DE 與 DC 的距離為常數。
設 DE 與 DC 的距離為 h。

ΔCDE面積 : ΔECB面積 = [(1/2) × DE × h] : [(1/2) × BC × h]
ΔCDE面積 : ΔECB面積 = DE : BC
ΔCDE面積 : 81 = 2 : 3
ΔCDE面積 = 81 × 2 / 3 = 54

四邊形BCDE面積
= ΔECB面積 + ΔCDE面積
= 81 + 54
= 135 ...... 答案選(C)