請問這10題數學選擇題的答案, 3Q?

1. (A)
現在重量
= 20 × (1 ‒ 98%) ÷ (1 ‒ 95%)
= 8 公斤


2. (D)
設土匪有 n 人，每人原分得 y 美元。

ny = (n + 6)(y ‒ 20000) ... [1]
ny = (n ‒ 3)(y + 20000) ... [2]

由 [1]：
ny = ny + 6y ‒ 20000n ‒ 120000
3y = 10000n + 60000 ... [3]

由 [2]：
ny = ny ‒ 3y + 20000n ‒ 60000
3y = 20000n ‒ 60000 ... [4]

[3] = [4]：
10000n + 60000 = 20000n ‒ 60000
n = 12


3. (C)
健康人口佔百分比
= 10% × 10% + 90% × (1 ‒ 10%)
= 10% × 0.1 + 90% × 0.9
= 82%


4. (B)
設有 n 人。
n ‒ 1 為 5, 6, 8 的 公倍數。
5, 6, 8 的最小公倍數 = 120
n ‒ 1 = 120
n = 121，人數 = 121 人
除了 121 外，121 最大的因數 = 11
最多 11 人可以剛好分完。


5. (D)
葡萄汁的高度
= 84 × [100/(100 + 5)] 公分
= 80 公分


6. (A)
設長方形長為 a，寛為 b。

ab = (a + 4)(b ‒ 2) ... [1]
ab = (a ‒ 4)(b + 6) ... [2]

由[1]：
ab = ab ‒ 2a + 4b ‒ 8
a ‒ 2b = ‒4 ... [3]

由[2]：
ab = ab + 6a ‒ 4b ‒ 24
3a ‒ 2b = 12 ... [4]

[3] ‒ [4]：
2a = 18
a = 8

代入 [1] 中：
8 ‒ 2b = ‒4
b = 6

面積 = 6 × 8 = 48


7. (B)
設乙跑要一圈要 y 秒。

每秒鐘甲跑全圈的 1/40，乙跑全圈的 1/y，甲乙合跑全圈的 1/15。

(1/40) + (1/y) = 1/15
1/y = (8/120) ‒ (3/120)
1/y = 1/24
y = 24


8. (C)
設兩人的年齡分別是 a 歲和 b 歲。(a > b)

a² ‒ b² = 33
(a + b)(a ‒ b) = 11 × 3 或 33 × 1

當 a + b = 11 及 a ‒ b = 3 :
a = 7 及 b = 4

當 a + b = 33 及 a ‒ b = 1 :
a = 17 及 b = 16

在答案中只有 a = 17 可供選擇。


9. (B)
甲 1 斤賣 22.5 元
乙 1 斤賣 36 × 0.6 = 21.6 元 (最便宜)
丙 1 斤賣 65 ÷ 3 元 = 21.67 元
丁 1 斤賣 110 ÷ 5 元 = 22 元


10. (D)
60 和 36 的最大公因數是 12。
所以最大正方形邊長是12 公分。

紙鶴數目
= 最大正方形的數目
= (60/12) × (36/12)
= 15