排列組合分組問題: 8個人,5男3女,分4組,負責活動的教學.事務.公關.財務,每一組至少一個男生 我看了別人的作法是 4x3x2x5!最後除2 但我不瞭解意思,青問各位大大這個算式的意思還有有沒有其他的解法?

第一個女生有四組選擇，
第二個女生只得三組選擇，
最後一個女生只得兩組選擇，
所以男生有五個選擇，但其中兩個位是同一組的，所以除以2，即
4x3x2x5!/2
(這是最簡單的作法)
若由男生先選，可先5選2入其中一組，即C(5, 2)x4，
其他三個男生是 3!，
女生亦是 3!，所以答案是
C(5, 2)x4x3!x3!

先把5男分4組，其中一組必有兩個男的
先把兩男一組分出 C5取2
3個女的分到 3個單身男 3!
4組都分好了 科目選法 4!
總和 C5取2*3!*4!=1440


你上述得解法意思我就不太清楚，可能是有簡化一些東西