這題加速度怎麼算？？

t1, t2 = 加速時間, 減速時間


L1 = 加速距離

= Vo*t1 + 0.5*4*t1^2

= 0 + 2*t1^2

= 2*t1^2



L2 = 減速距離

= 反轉考量.終點當作起點

= Vo*t2 + 0.5*12*t2^2

= 0 + 6*t2^2

= 6*t^2


a*t = V - Vo = V

=> t1/t2= a2/a1 = 12/4 = 3/1



L = 全部距離

= L1 + L2

= 2*t1^2 + 6*t2^2

= Vo*t + a*t^2/2

= a*t^2/2


=> a = B的加速度

= 2*L/t^2

= 2*(L1 + L2)/(t1 + t2)^2

= (4*t1^2 + 12*t2^2)/(t1 + t2)^2

= (4*9 + 12*1)/(3+1)^2

= 48/16

= 3 m/s^2

= Answer

版大您好 路過此地 個人拙見 敬請見諒

首先 必須跟您說聲抱歉 因為我不會繪圖 所以只好用文字敘述 希望您能瞭解

方法一 請繪製 V-T 圖(即速度時間圖) 可看到(請用想像)A車 的圖上

有一個先升後降的三角形 再利用版大所講的加速度 代入 (過程略)

可得知 車子加速時 與車子減速時 的時間比 為 3:1 (單位略)

而車子在最高速時 為12 (單位略，且是與時間相比)

又B車和A車 同時同距離 故其(線下)面積(即位移)相等

故 12/4 = 3 得解 B車 加速度 為 3m/s2


方法二 公式解 S= 1/2 at2(平方)

令A車加速所花時間 為x 而其減速至靜止時 所花時間為y

再利用題目所給之加速度 一樣可求出 (過程略)

以上

希能幫到您

祝順心

附註：加速度有方向 正負之分 故只有等加速度一詞