這是高一數學實數可以比大小 想請問各位大大 第二十題怎麼算？

(1) 比較a.c並同時減√11:

a1 = √5 + √7

c1 = √2 + √10


同時平方:

a2 = 12 + 2√35

c2 = 12 + 2√20


=> a2 > c2

=> a > c



(2) 比較b.c並同時減√2:

b1 = √7 + √14

c1 = √10 + √11



同時平方:

b2 = 21 + 2√98

c2 = 21 + 2√110

=> c2 > b2

=> c > b


(1).(2): a > c > b = (2) = Answer

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac
3個題目的整數都是23
而後面的更號分別是
A2√35+2√ 77+2√55......√35=5~6 √77=8~9 √55=7~8
B2√14+2√98+2√28......√14=3~4 √98=9~10 √28=5~6
C2√20+2√110+2√22......√20=4~5 √110=10~11 √22=4~5
可推出B<C<A
(個人算法而已...希望有幫助到你...)

用計算機把a,b,c變成小數後左比較
a大約等於是8.198444079
b大約等於是7.80162226
c大約等於是7.893116013
以比較大少a>c>b
所以答案是(2)