2佐助為了測量水池兩端 AC 兩點的距離 ＞～只要做第2 題 就好～＜ 進網址中 往圖片按左鍵 會比較清楚一些 https://www.flickr.com/photos/101292575@N06/20715856451/in/dateposted-public/?

在 ΔABD 中：
cos∠B = (AB² + BD² ‒ AD²) / (2 × AB × BD) ...... (餘弦定律)
cos∠B = (50² + 20² ‒ 40²) / (2 × 50 × 20)
cos∠B = 13/20

BC = BD + DC = 20 + 105 = 125

在 ΔABC 中：
AC² = AB² + BC² ‒ 2 × AB × BC cos∠B ...... (餘弦定律)
= 50² + 125² ‒ 2 × 50 × 125 x 13/20
= 10000

AC = 100 公尺 ...... 答案選(C)

連結的圖在另一問題中。

2.
設 AC 為 y 公尺。

在 ΔADC 中：
cos∠C = (AC² + CD² ‒ AD²) / (2 × AC × CD) (餘弦定律)
cos∠C = (y² + 105² ‒ 40²) / (2 × y × 105)
cos∠C = (y² + 9425) / 210y ...... [1]

BC = BD + CD
BC = 20 + 105 公尺
BC = 125 公尺

在 ΔABC 中：
cos∠C = (AC² + BC² ‒ AB²) / (2 × AC × BC) (餘弦定律)
cos∠C = (y² + 125² ‒ 50²) / (2 × y × 125)
cos∠C = (y² + 13125) / 250y ..... [2]

[1] = [2] :
(y² + 9425) / 210y = (y² + 13125) / 250y
25(y² + 9425) = 21(y² + 13125)
25y² + 25×9425 = 21y² + 21×13125
4y² = 40000
y² = 10000
y = 100

AC = 100 公尺 ...... 答案選(C)