子彈以速度V0射入固定桌面木塊後以原來速度之半穿出。相同子彈以速度2V0射入相同之木塊，則穿出時之速度為何？ (A)3/2V0(B)２分之根號５（ｃ）Ｖ０ （Ｄ）２分支根號７（Ｅ）２分之根號１３Ｖ０ 提示：木塊相同，穿出時所產生的熱相同。?
回答 (3)
2015-08-20 8:26 pm
子彈的動能損失，用以產生熱。
子彈初速為 vₒ 的動能損失 = (1/2)mvₒ² ‒ (1/2)m(vₒ/2)² = (3/8)mvₒ²
子彈初速為 2vₒ 的動能損失 =子彈初速為 vₒ 的動能損失 = (3/8)mvₒ²
設子彈初速為 2vₒ 時穿出速度為 v。
(1/2)m(2vₒ)² ‒ (1/2)mv² = (3/8)mvₒ²
2vₒ² ‒ (1/2)v² = (3/8)vₒ²
(1/2)v² = (13/8)vₒ²
v² = (13/4)vₒ²
v = (√13/2)vₒ ...... 答案選(E)
子彈初速為 vₒ 的動能損失 = (1/2)mvₒ² ‒ (1/2)m(vₒ/2)² = (3/8)mvₒ²
子彈初速為 2vₒ 的動能損失 =子彈初速為 vₒ 的動能損失 = (3/8)mvₒ²
設子彈初速為 2vₒ 時穿出速度為 v。
(1/2)m(2vₒ)² ‒ (1/2)mv² = (3/8)mvₒ²
2vₒ² ‒ (1/2)v² = (3/8)vₒ²
(1/2)v² = (13/8)vₒ²
v² = (13/4)vₒ²
v = (√13/2)vₒ ...... 答案選(E)
2015-08-21 5:29 am
Vo子彈穿過木頭後損失的能量=1/2m Vo^2-1/2m(1/2 Vo)^2=3/8 mVo^2
由提示知2 Vo子彈穿出後損失之能量同為3/8 m Vo^2
所以2 Vo子彈穿出後動能=1/2m (2Vo)^2-3/8 m Vo^2=1/2m{[√(13)/2] Vo}^2
所以末速=[√(13)/2] Vo
答案為(E)
由提示知2 Vo子彈穿出後損失之能量同為3/8 m Vo^2
所以2 Vo子彈穿出後動能=1/2m (2Vo)^2-3/8 m Vo^2=1/2m{[√(13)/2] Vo}^2
所以末速=[√(13)/2] Vo
答案為(E)
2015-08-20 10:26 am
(E)
收錄日期: 2021-04-18 00:03:09
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150820020620AARxvib