對數的底數和真數

對數基本條件限制中, logab= c, b>0, a>0, a≠1 ,c€R由於對數是從指數衍生而來的,且指數函數圖形中,虛數不在圖形上,所以要將指數的底數限制大於0.
若loga(y)=x, 如果你的底數是1,則y只能永遠都是1 ,沒意義.

對數 log_a(b) = c 與 a^c = b 是一體的兩面.

在實數系, 當 c 允許任意有理數, 甚至是任意實數時, a^c 的底 a 限制
必須是正數, 以免造成無法定義, 例如 (-1)^{1/2} 在實數系中是不允許
的. 所以底 a 必須是正數.

而若 a = 1, 則 a^c = 1^c ≡ 1 (恆為 1, 不論 c 是多少). 因此, 做為
對數 log_a(b) 的底, a 不能是 1.

綜合以上, 對數的底 a 是不為 1 的正數.

既然 a 是正數, b = a^c 當然也是正數. 因此 log_a(b) 的 b 是正數.

無最佳解答

沒錯...............................