1+1等於幾?

1+1=2
如果是腦筋急轉彎的話=11、王、田

在數學來說1+1=2，可以集合論的方式重新「詮釋」：

先重新定義非負整數：
0 定義為 { }　　→裡面沒元素的集合
1 定義為 {0}　　→裡面只有1個元素(目前只有0這元素被定義)的集合
2 定義為 {0,1}　　→裡面只有2個元素(目前只有0,1兩元素被定義)的集合
...

再定義+1運算：
x+1定義為x∪{x}，其中x為非負整數

那麼就可以得到：
1+1 = 1∪{1} = {0}∪{1} = {0,1} = 2　　

同理，2+1 = 2∪{2} = {0,1}∪{2} = {0,1,2} = 3

PS：實際上，當定義了非負整數和加法後，自然就得到符合我們熟悉的運算結論，因為定義就是以符合這些結論的方式定義的。因此上面的內容不能視為「證明」，只能當作是另一種從集合論重新建構的詮釋。

在十進位四則運算的表示法下
以數論的角度來看
1+1=2
我們可以根據皮亞諾公理集先定義自然數
而後我們定義自然數上的加法
1. 存在加法左單位元素
2. (x'+y) = (x+y)'
3. 滿足結合律
從這幾點可以證明0是唯一的加法單位元素(從略)
而後我們知道
1+1 = (0'+1) = (0+1)' = (e+1)' = 1' = 2
於是可以得到 1+1 = 2

1+1也能等於3
證明
4-10=9-15(這是沒有疑問的)
4-10+6.25=9-15+6.25(加6.25)
2^2-2x2x2.5+2.5^2=3^2-2x3x2.5+2.5^2(變化)
(2-2.5)^2=(3-2.5)^2(用二項式變化)
2-2.5=3-2.5(同開平方)
2=3(同加2.5)
1+1=3(變化)

2015-08-03 12:03:54 補充：
to 柚子:
這就是"無效證明"
這種證明就有點像魔術那樣
但是魔術都有破綻
因此這種證明也都會有破綻
我再跟你介紹一個更天衣無縫的無效證明
看看你找不找得出問題來?
https://tw.knowledge.yahoo.com/question/article?qid=1713012306393

請重讀幼稚園

1+1=2啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

等於册

給carol 你說1+1=3我不認同
(2-2.5)^2=(3-2.5)^2(用二項式變化) 這個式子沒錯
2-2.5=3-2.5(同開平方) 但是這個式子就有問題了
-0.5平方=0.5平方
但是不能說-0.5=0.5呀

傳統數學教育上來說
1+1=2

從書本跳脫到現實上來說
可能為1、2、3~~~~~無限可能

從腦筋急轉彎來說
可能是 "王" 或 "田"

以上~

這有多方面的回答
1.以數字來看1+1=2
2.以國字拼一拼來看是王或田喔