求方程的判別式

圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/ZQit8r6YM3UMER1bF6V.OQ--/YXBwaWQ9dHdhbnN3ZXJzO3E9ODU-/http://i.imgur.com/ZH9B85L.gif

1.
x² + 6x - (k + 3) = 0

判別式 Δ
= 6² - 4(1)[-(k + 3)]
= 36 + 4(k + 3)
= 36 + 4k + 12
= 4k + 48

✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀

2. [相信是接續 第 1 題]

i. 方程有兩程相異實根
判別式 Δ > 0
4k + 48 > 0
4k > -48
k > -12

ii. 有實根
判別式 Δ ≥ 0
4k + 48 ≥ 0
4k ≥ -48
k ≥ -12

✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀

3.
3x² - 2x - k = 0 沒有實根
判別式 Δ < 0
(-2)² - 4(3)(-k) < 0
4 + 12k < 0
12k < -4
k < -4/12
k < -1/3



圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA00430218/o/1588069491.jpg



2015-07-27 21:25:16 補充：
(-8k)² - 4(2)(3k) = 0

64k² - 8(3k) = 0

全式 ÷ 8

[64k² - 8(3k)] ÷ 8 = 0 ÷ 8

64k² ÷ 8 - 8(3k) ÷ 8 = 0

8k² - 3k = 0

明白嗎？

2015-07-27 21:53:19 補充：
Cheers!

﹝｡◕‿◕｡◕‿◠｡﹞

1.
判別式=b^2 -4ac
判別式=6^2 -4[-(k+3)]
判別式=36+4k+12
判別式=4k+48
判別式=4(k+12)

2i
Δ>0

2i
Δ>0 or Δ=0

3
3x^2 -2x-k=0
判別式<0
(-2)^2 -4(4)(3)(-k)<0
4+4(3)(k)<0
1+3k<0
3k<-1
k<-1/3

你好, 書本有一條例題

y=2x^2-8kx+3k只有一個軸截距
Δ=0

(-8k)^2 -4(2)(3k)=0
8k^2-3k=0 為什麼是8k^2-3k=0 ??
k(8k-3)=0
k=0 or k =3/8

P.S 看來你很喜歡貓...

2015-07-27 21:51:46 補充：
原來是這樣....明白了