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5.試求不等式(x+1)(x-3)(x+4)(x*2+x+1)>0的解
x^2+x+1>0 因D<0
畫線圖取上部
-4<-1或x>3
8.設a,b為實數，若(1-2i)(a+b)+(4-5i)(2a-b)=33-42i，試求a，b的值
展開合併實部對實部虛部對虛部
==>原式=(9a-3b)+(-12a+3b)i=33-42i
==>a=3,b=-2
2015-07-26 21:07:16 補充：
16.(2)3/x+1減2/x-1=6，試解分式方程式
==>[3(x-1)-2(x+1)]/(x^2-1)=6
==>6x^2-x-1=0
==>(3x+1)(2x-1)=0
==>x=-1/3 ,1/2
20.設多項式2x*3+ax*2-2x+b除以2x*2-6x+c的商是x+1，餘式是 -x-5，試求常數a，b,c的值
2x^3+ax^2-2x+b=(2x^2-6x+c)(x+1)+(-x-5)=2x^3-4x^2+(c-7)x+(c-5)
比較係數知:a=-4,b=0,c=5
2015-07-26 21:26:17 補充：
4.若多項式2x*3+x*2+5x-2除以f'(x)的商式為x+1，餘式為3x-5，試求f'(x)
2x^3+x^2+5x-2=f'(x)*(x+1)+(3x-5)
==>2x^3+x^2+2x+3=f'(x)*(x+1)
==>f'(x)=(2x^3+x^2+2x+3)/(x+1)=2x^2-x+3
2015-07-26 21:31:55 補充：
17.設a'b為實數，若ax*2-2x+b>0的解為 -3<1，試求a，b的值
(x-1)(x+3)<0
==>x^2+2x-3<0
==>-x^2-2x+3>0
比較係數知: a=-1,b=3
2015-07-26 21:45:57 補充：
2.設y=f'(x)為二次函數，若其圖形以x+2=0為對稱軸，且通過(-3，-2)，(1，6)兩點，試求f'(x)
令f'(x)=ax^2+bx+c
==>f'(-3)=9a-3b+c=-2 ,f'(1)=a+b+c=6
==>2a-b=-2
當a=1 ==>b=4 ,c=1
f'(x)=x^2+4x+1
2015-07-26 22:09:48 補充：
18.某公司員工的年終獎金是依底新的一次函數為發放標準，已知底薪3萬元的員工，其年終獎金為5萬元；底薪8萬元的經理，其年終獎金為15萬元。試問底薪5萬元的組長，其年終獎金為何？
y=ax+b
==>5=3x+b,15=8x+b
==>x=2,b=-1
y=5x-1=5*2-1=9
所以其年終獎金為9萬元
2015-07-26 22:32:07 補充：
15.(1)是以牛頓差值法求通過三點(2，10)，(3，24)，(4，42)的最低次多項式函數f'(x)
(2)利用(1)的結果，求f'(0)的值
f'(x)=10*[(x-3)(x-4)/(2-3)(2-4)]+24*[(x-2)(x-4)/(3-2)(3-4)]+42*[(x-2)(x-3)/(4-2)(4-3)]
==>f'(x)=5(x-3)(x-4)-24(x-2)(x-4)+21(x-2)(x-3)
==>f'(0)=5*12-24*8+21*6=-6
2015-07-26 22:59:54 補充：
1.設a,b為實數，且a>0，若二次函數f'(x)=a(x-2)*2+b，是比較f'(1)，f'(2)，f'(3)，f'(4)的大小關係。
f'(1)=a+b
f'(2)=b
f'(3)=a+b
f'(4)=4a+b
==>b<a+b<4a+b
==>f'(2)<f'(1)=f'(3)<f'(4)
2015-07-26 23:02:49 補充：
2.
令f'(x)=ax^2+bx+c
==>f'(-3)=9a-3b+c=-2 ,f'(1)=a+b+c=6
==>2a-b=-2
當a=1 ==>b=4 ,c=1
f'(x)=x^2+4x+1
4.
2x^3+x^2+5x-2=f'(x)*(x+1)+(3x-5)
==>2x^3+x^2+2x+3=f'(x)*(x+1)
==>f'(x)=(2x^3+x^2+2x+3)/(x+1)=2x^2-x+3
2015-07-26 23:04:51 補充：
5.x^2+x+1>0 因D<0
畫線圖取上部
-4小於x小於-1或x>3
8.
展開合併實部對實部虛部對虛部
==>原式=(9a-3b)+(-12a+3b)i=33-42i
==>a=3,b=-2
2015-07-26 23:14:35 補充：
13.
x^3+x^2-4x+6=0
==>x^3+27+x^2-4x-21=0
(x+3)(x^2-3x+9)+(x-7)(x+3)=0
==>(x+3)(x^2-2x+2)=0
==>x=-3, 1+-i
15.
(1)
f'(x)=10*[(x-3)(x-4)/(2-3)(2-4)]+24*[(x-2)(x-4)/(3-2)(3-4)]+42*[(x-2)(x-3)/(4-2)(4-3)]
==>f'(x)=5(x-3)(x-4)-24(x-2)(x-4)+21(x-2)(x-3)
(2)
==>f'(0)=5*12-24*8+21*6=-6
2015-07-26 23:16:34 補充：
16.(2)3/x+1減2/x-1=6，試解分式方程式
==>[3(x-1)-2(x+1)]/(x^2-1)=6
==>6x^2-x-1=0
==>(3x+1)(2x-1)=0
==>x=-1/3 ,1/2
17.設a'b為實數，若ax*2-2x+b>0的解為 -3<1，試求a，b的值
(x-1)(x+3)<0
==>x^2+2x-3<0
==>-x^2-2x+3>0
比較係數知: a=-1,b=3
2015-07-26 23:18:33 補充：
18.
y=ax+b
==>5=3x+b,15=8x+b
==>x=2,b=-1
y=5x-1=5*2-1=9
所以其年終獎金為9萬元
20.
2x^3+ax^2-2x+b=(2x^2-6x+c)(x+1)+(-x-5)=2x^3-4x^2+(c-7)x+(c-5)
比較係數知:a=-4,b=0,c=5
