數學作業求解

1.

2160 =2^4*3^3*5^1﹐設x=2^a*3^b*5^c﹐y=2^d*3^e*5^f﹐z=2^g*3^h*5^i﹐a﹐…﹐i均>=0﹐

a+ d+ g=4
b+ e+ h=3
c+ f+ i=1
所以 3+4-1C4*3+3-1C3*3+1-1C1=450

2015-07-26 13:30:48 補充：
2.中括號指高斯符號

1000-[1000/5]-[1000/7]+[1000/35]=686

1000-[1000/3]-[1000/5]-[1000/7]+[1000/15]+[1000/35]+[1000/21]-[1000/105]

=1000-333-200-142+66+28+47-9
=457


686-457=229

2015-07-26 23:33:12 補充：
1.2160 =2^4*3^3*5^1﹐設x=2^a*3^b*5^c﹐y=2^d*3^e*5^f﹐z=2^g*3^h*5^i﹐
a﹐…﹐i均>=0﹐a+ d+ g=4
b+ e+ h=3
c+ f+ i=1

3H4*3H3*3H1
所以 3+4-1C4*3+3-1C3*3+1-1C1=450 2.中括號指高斯符號1000-[1000/5]-[1000/7]+[1000/35]=6861000-[1000/3]-[1000/5]-[1000/7]+[1000/15]+[1000/35]+[1000/21]-[1000/105]=1000-333-200-142+66+28+47-9
=457
686-457=229

算非負整數解的個數
應為H(3,4)*H(3,3)*H(3,1)的寫法
此涉及排列組合的概念
不曉得杯仔是否理解……

第一題:
解答在第三大題那

file:///C:/Users/User/Desktop/%E5%85%92%E7%AB%A5%E7%AF%80%E4%BD%9C%E6%A5%AD%E8%A9%B3%E8%A7%A30402-5393a.pdf


第二題: 686

http://www.bdjh.kl.edu.tw/school/data/files/201403102205560.pdf