急!國中數學計算題3題15點

1.
設甲、乙、丙藥材分別賣出 a 元、b 元、c 元。

2a = 3b ...... [1]
2c = 5a ...... [2]
a + b + c = 1353 ...... [2]

由 [1]：
b = 2a/3 ...... [4]

由 [2]：
c = 5a/2 ...... [5]

把 [4] 及 [5] 代入 [1] 中：
a + (2a/3) + (5a/2) = 1352
[a + (2a/3) + (5a/2)] × 6 = 1352 × 6
6a + 4a + 15a = 8112
25a = 8112
a = 324.48

把 a 值代入 [4] 中：
b = 2(324.48)/3
b = 216.32

把 a 值代入 [5] 中：
c = 5(324.48)/2
c = 811.2

甲、乙、丙藥材分別賣出 324.48 元、216.32 元、811.2 元。


2.
A + 3B = 12x² + 3x ‒ 11 ...... [1]
A ‒ 5B = 52x² + 19x ‒ 59 ...... [2]

[1] ‒ [2]：
8B = ‒40x² ‒ 16x + 48
B = ‒5x² ‒ 2x + 6

代入 [1] 中：
A + 3(‒5x² ‒ 2x + 6) = 12x² + 3x ‒ 11
A ‒ 15x² ‒ 6x + 18) = 12x² + 3x ‒ 11
A = 27x² + 9x ‒ 29

A + 5B
= 27x² + 9x ‒ 29 + 5(‒5x² ‒ 2x + 6)
= 27x² + 9x ‒ 29 ‒ 25x² ‒ 10x + 30
= 2x² ‒ x + 1


3.
設有 n 隊參加比賽。

n 隊，每隊都會與其餘 (n ‒ 1) 隊比賽。
但甲隊對乙隊，與乙隊對甲隊，會重複計算，因此要除以 2。
所以有 n(n ‒ 1)/2 場比賽。
（n(n ‒ 1)/2 可表成組合 nC2。）

n(n ‒ 1)/2 = 28
n² ‒ n ‒ 56 = 0
(n ‒ 8)(n + 7) = 0
n = 8 或 n = ‒7 (不合)

有 8 隊參加比賽。

2015-07-25 01:14:10 補充：
毋損人不利己，請勿刪除答案。