臺灣本島地理最東地點是新北市三貂角東經121°59'15"
臺灣島嶼區（地理區）極東是宜蘭縣釣魚臺列嶼赤尾嶼東經124°34'09"
臺灣離島極東是基隆市棉花嶼東經122°06'25"
以上除了三貂角為臺灣本島適合觀賞日出最東的第一曙光外, 釣魚臺想必閣下也清楚咱們目前是無法登島觀賞日出的, 至於棉花嶼也因交通不便無法前往, 因此大多數觀賞日出只能退而求其次到隸屬於台東縣的蘭嶼東經121° 31′ 56.9″ 去欣賞"臺灣地區"的第一道曙光, 以上希望能夠釋疑!
另外, 個人認為身處任何一個城市都有其地方特色的曙光可以欣賞, 建議閣下多去發掘屬於自己所在地方特色的私房日出景點! 完全不需要跟大批追逐客去擠喔!
2015-07-28 11:17:28 補充：
若依臺灣本島地理位置上來說, 宜蘭的確較台東偏東方, 但就臺灣本島地理最東地點來說是新北市三貂角。您當然可以在宜蘭最東方位置看到比台東早的日出。
2015-07-29 09:05:42 補充：
除了三貂角為臺灣本島適合觀賞日出最東的第一曙光外, 釣魚臺想必閣下也清楚咱們目前是無法登島觀賞日出的, 至於棉花嶼也因交通不便無法前往, 因此大多數觀賞日出只能退而求其次到隸屬於台東縣的蘭嶼東經121° 31′ 56.9″ 去欣賞"臺灣地區"的第一道曙光, 以上希望能夠提供給您參考!
2015/12/30補充:
成大山協
元旦看日出，今年第一道曙光在何處出現呢？你當然可以看報紙或電視台怎麼說，還是看氣象局或台北天文館的一手資料比較準吧！他們如何知道的呢？當然是用天文軟體計算出來的，
原則一，依經度，越東方越早。往東1°會早4分鐘，所以蘭嶼綠島比台東花蓮宜蘭早。
原則二，依緯度，越南方越早。冬至剛過，太陽正直射南回歸線北方一點點，陽光自東南方來。所以蘭嶼比綠島早，墾丁比台東早，台東比花蓮宜蘭早。
以上均以海平面計，一般遊客知道這些就可以安排看日出的行程了，咱們登山者還有其他考量。
原則三，依高度，海拔越高越早，
所以，台灣東南方的高山就成為第一道曙光首選，天文館民國99年天文年鑑主編 葛必揚 先生提供了第一手資料：
日出時間 方位角
新康山 6H 27m 52s 114.9°
秀姑巒山 6H 27m 52s 114.9°
喀西帕南山 6H 27m 58s 114.9°
向陽山 6H 27m 59s 114.9°
三叉山 6H 27m 59s 114.9°
玉山 6H 28m 03s 114.9°
丹大山 6H 28m 05s 114.9°
南湖大山 6H 28m 08s 114.9°
中央尖山 6H 28m 10s 114.9°
雲峰 6H 28m 14s 114.9°
奇萊北峰 6H 28m 14s 114.9°
太魯閣大山 6H 28m 15s 114.9°
美奈田主山 6H 28m 15s 114.9°
奇萊主山 6H 28m 17s 114.9°
北大武山 6H 28m 19s 114.9°
東郡大山 6H 28m 23s 114.9°
布拉克桑山 6H 28m 24s 114.9°
地球24小時自轉360°，1小時自轉15°，4分鐘自轉經度1°(台灣附近經度1°約110Km)，蘭嶼東側比台東市約東46Km，加上往南又較早，所以日出時間只早約2分鐘。
將前述原則三繪圖列式計算，海拔3000公尺 日出會早約7分50秒，海拔4000公尺 日出會早約9分鐘。可見爬高比往東或往南跑效益更明顯。
資料來源:
1.) 成大山協
http://blog.xuite.net/ncku_ob_blog/twblog/116444887-%E5%8F%B0%E7%81%A3%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%81%93%E6%9B%99%E5%85%89%E5%9C%A8%E4%BD%95%E8%99%95
2.) 中央社新聞
http://www.cna.com.tw/news/firstnews/201512045004-1.aspx 