四題關於一元一次方程式

1.
應是 12:30 吧！

設運送貨物的距離是 d 公里。

時速 100 公里需時 = d/100 小時
時速 80 公里需時 = d/80 小時
兩者時間相差 = (60 + 30 ‒ 36) 分鐘 = 54 分鐘 = 54/60 小時

(d/80) ‒ (d/100) = 54/60
(30d/2400) ‒ (24d/2400) = 2160/2400
30d ‒ 24d = 2160
d = 360

時速 80 公里需時 = 360/80 小時 = 4.5 小時
開車時間 = 12:30 ‒ 4:30 = 8:00

若想中午 12:00 送達，開車時間 = (12 ‒ 8) 小時 = 4 小時
汽車所需時速 = 360/4 公里 = 90 公里


====
2.
設四人中最重為 h 公斤。

最重三人體重和 ‒ 最輕三人體重和 = (278 ‒ 233) 公斤 = 45 公斤
最重體重 ‒ 最輕體重 = 45 公斤
四人中最輕為 (h ‒ 45) 公斤。

239 公斤及 261 公斤分別為最重的人、最輕的人、另外其中一人的體重和。
另外兩人分別重 [239 ‒ h ‒ (h ‒ 45)] 公斤 = (284 ‒ 2h) 公斤
以及 [261 ‒ h ‒ (h ‒ 45)] 公斤 = (306 ‒ 2h) 公斤

最重三人的體重總和：
h + (284 ‒ 2h) + (306 ‒ 2h) = 278
590 ‒ 3h = 278
3h = 312
h = 104

四人中最重為 104 公斤。

（以上是用一元一次方程式的解。其實用「知足常樂」兄的四元一次方程式解法會較易明瞭。）


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3.
設第 n 頁第一次寫出 2015。

第n頁寫著 n, (n + 1), (n + 2),...... , (2n ‒ 3), (2n ‒ 2), (2n ‒ 1)
第 (n ‒ 1) 頁寫著 (n ‒ 1), n, (n + 1), (n + 2),...... (2n ‒ 3)

當第 n 頁第一次寫出 2015，即第 (n ‒ 1) 頁沒有 2015。
2n ‒ 2 = 2015 或 2n‒ 1 = 2015
2n = 2017 或 2n= 2016
n = 1008.5 (不合) 或 n = 1008

第 1008 頁第一次寫出 2015。


====
4.
設小華今年 y 歲。

父親和小華的年紀相差 = 小華與三歲小娃娃的年紀相差
父親和小華的年紀相差 = y ‒ 3 歲
父親今年 [y + (y ‒ 3)] = (2y ‒ 3) 歲

父親和小華的年紀相差 = 八十一歲老頭與父親年紀相差
y ‒ 3 = 81 ‒ (2y ‒ 3)
y ‒ 3 = 84 ‒ 2y
3y = 87
y = 29
2y ‒ 3 = 55

小華今年 29 歲，父親今年 55 歲。

（以上是用一元一次方程式的解。亦可參照「知足常樂」兄用二元一次方程式的解。）

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4.
你沒有明確地交代題目。
令爸爸現在的年齡是 x 歲、小華現在的年齡是 y 歲。
那麼，兩人的年齡差距是 x - y = y - 3 = 81 - x
考慮
{ x - y = y - 3
{ y - 3 = 81 - x

{ x - 2y = -3
{ x + y = 84

{ x - 2y = -3
{ 2x + 2y = 168

3x = 165
x = 55
y = 84 - x = 84 - 55 = 29

爸現在的年齡是 55 歲，小華現在的年齡是 29 歲。

2015-07-23 21:40:07 補充：
2.
假設四人的體重分別為 x, y, z, w 公斤。
現在
{ x + y + z　　= 233
{ x + y　　+ w = 278
{ x　　+ z + w = 239
{　　y + z + w = 261

四式相加得
3x + 3y + 3z + 3w = 1011
3(x + y + z + w) = 1011
x + y + z + w = 337
因此，
x = 76
y = 98
z = 59
w = 104

故四人當中最重的是 104 公斤。

2015-07-23 21:40:30 補充：
第１題請你更新題目！！！

　「中午12:3.分」

2015-07-23 23:33:16 補充：
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你去找一元
一次方程式 怎魔算就好了